数学

问：一张地图最少要用多少种颜色，才能确保相邻区域的颜色不一样呢？

答：四种。这是数学上的三大难题之一中的四色猜想。1967年，英国数学家何佩尔和哈肯借助3台超大型计算机的分析，用很复杂的方法证明了四色猜想。四色猜想最终成为四色定理。

第01章 逻辑学

三段论

苏格拉底必定会死

所有的人都会死；苏格拉底是人；所以，苏格拉底必定会死。

第02章 定理

射影定理

简介

射影定理，又称“欧几里德定理”：在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。

内容

证明

$$\begin{aligned} &\text{证明:}\quad CD^2 = AD \times BD \\ &\because \triangle ADC \sim \triangle CDB \\ &\therefore \frac{AD}{CD} = \frac{CD}{BD} \\ &\text{即} \quad CD^2 = AD \times BD \end{aligned}$$

第03章 数学趣闻

西西弗斯串

西西弗斯串又名数字黑洞，在数学上，存在这样一种数字串，设定一个任意数字串，数出其中的偶数个数，奇数个数，及其中所包含的数字的总个数，进行排列，直到最后所得的数字串。例如46818957891，这个数字串偶数个数为5，奇数个数为6，数字总个数为11,。按照偶-奇-总的顺序排列为5611。将这个新数字按照以上规则重复进行。得到的最终数为123。即任意的数字按照规则排列之后的最终命运都是123。这是123的数字黑洞。不止123这一种数字黑洞。任意数按照不同的规则排列会有不同的数字黑洞。